Question

Дан цилиндр, радиус основания которого равен 10, а полная площадь его поверхности равна 660п. на окружностях разных оснований цилиндра отмечены точки а и в таким образом, что площадь сечения цилиндра, параллельного оси цилиндра и проходящего через эти точки, равна 276. найдите расстояние между плоскостью сечения и осью цилиндра.

Answer 1

Sполной поверхности=2πR²+2πRH
660π=2π*10²+2π*10H
H=23
сечение цилиндра, параллельное оси- это прямоугольник, где одна сторона -H, а другая - хорда окружности (d).
Sпр=ab=H*d=23*d=276
d=12
2 радиуса и хорда в основании цилиндра образуют равнобедренный треугольник. найдем расстояние от центра окружности до хорды (c) по т.Пифагора. c²=R²-(d/2)²=100-36=64
c=8
ответ: 8