Вокружности с центром в точке о проведена хорда ab. центральный угол aob равен 80*. найдите градусную меру угла между хордой ab и касательной к окружности , проходящей через точку b.
АВСД - прямоугольник. О точка пересечения диагоналей АС и ВД. АВ = 5 см, угол АОВ = 60. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Треугольник АОС равнобедренный, так как АО = ОВ как половинки диагоналей. АВ - основание. Но если в равнобедренном тр-ке угол при вершине равен 60, то такой тр-ник равносторонний. Значит АО = ВО = СО = ДО = 5 см. Тогда диагонали АС = ВД = 5 * 2 = 10 см. По теореме пифагора найдем сторону АД. АД = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см S = АВ * АД = 5 * 5√3 = 25√3 см^2
Треугольник АВС, АВ=8, ВС=12, уголВ=30, проводим высоту СК на АВ, треугольник СКВ прямоугольный, СК=1/2ВС=12/2=6, площадьАВС=1/2*АВ*СК=1/2*8*6=24, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cos30=64+144-2*8*12*(корень3/2)=(208-96*корень3) - обозначим это выражение как Х=АС в квадрате, АД/ДС=АВ/ВС, АД/ДС=8/12=2/3, ДС=3*АД/2, АД+ДС=АС, АД+3*АД/2=5АД/2=АС, АС в квадрате=25*АД в квадрате/4, проводим высоту ВН на АС, высота ВН одинакова как для треугольника АВС, так и для ДВС , так и для АВД, площадь АВС=1/2АС*ВН, 24=1/2АС*ВН. 48=АС*ВН, возводим обе части в квадрат, 2304=Х*ВН в квадрате, ВН в квадрате=2304/Х, АД в квадрате=4*Х/25, площадь АВД=1/2*АД*ВН, возводим обе части в квадрат, площадь АВД в квадрате=1/4*(4*Х/25)*2304/Х=2304/25=92,16, площадьАВД=9,6
