1
Объяснение:
Для решения данной задачи примем катеты за неизвестные. Пусть они равны a и b соответственно. Тогда согласно условиям задачи составим систему уравнений и решим ее, вычтя из первого уравнения второе:
система выражений a в степени 2 плюс b в степени 2 =49,(a минус 4) в степени 2 плюс b в степени 2 =25 конец системы . равносильно система выражений a в степени 2 плюс b в степени 2 =49, 8a=40 конец системы . \underset{b больше 0}{\mathop{ равносильно }} система выражений a=5,b=2 корень из 6 . конец системы .
Таким образом, первоначально горка была высотой 5 м и длиной 2 корень из 6 \approx 4,9 м. После уменьшения горки, ее параметры стали равны 1 м и 4,9 м соответственно.
Для ответа на вопрос, поставленный задачей, достаточно рассмотреть данный во вложении рисунок.
К стороне СD пристроен равносторонний треугольник CDE, все углы которого равны 60°, а стороны СЕ=DE=CD.
Точка Е не может находиться на стороне квадрата АВ, так как в таком случае получившийся треугольник равносторонним не будет.
∠АDE= ∠ADC+∠CDE=90°+60°=150°
Так как СD- сторона данного в условии квадрата, то
АD=DE,
и треугольник ADE- равнобедренный с углами при основании АЕ=15 градусов.
Так как ∠ СЕD=60°,
∠ АЕС=60°-15°=45°
