ответ:106.76 см
Объяснение:
Я таких случаях доверяю подбору.Вам надо,чтобы периметр был равен 80 см,а площадь-240см.Вспомним формулу,по которой можно вычислить S(площадь) прямоугольного треугольника.S=1/2× a×b.a и b-это катеты.Нам дано,что S=240 см^2,значит 240=1/2×a×b.Отсюда,a×b=480 см.Теперь же,довертесь интуиции!Какие целые числа при умножении дадут 480?Например,60 и 80.Но 80-это периметр.То есть,эта пара не подходит.Возьмем 16 и 30.Это вполне возможно.Найдем по теореме Пифагора третью сторону(т.к. это прямоугольный треугольник).16^2+30^2=1156;x^2=1156;x=34.Давайте сложим все стороны.Если мы подобрали верно,у нас должно получится 80.Сложим:16+30+34=80.Опа!!Верно!Теперь мы знаем все три стороны.Нарисуем описанную окружность.Чтобы найти радиус этой окружности,надо гипотенузу поделить на 2.Получаем:34/2=17.Радиус знаем.Так зачем же мы его искали.Все просто:длина окружности вычисляется по формуле:C=2пr,где п=3.14.С=2×3.14×17=106.76.Удачи!Если Вам понравилось объяснение отметьте ответ как лучший.
Пусть основание АD=Х, основание ВС=9. Тогда Х+9=2*АВ, или Х+9+2Y. Имеем: Y=(9+X)/2 (1).
В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. Значит АМ=(Х-9)/2.
Тогда в прямоугольном треугольнике АВМ: АВ²=[(Х-9)/2]²+ВМ².
Но ВМ=КN равны диаметру вписанной окружности 2*R=15.
Тогда Y²=[(Х-9)/2]²+15² (2).
Подставим (1) в (2):
(9+X)²/4=(Х-9)²/4+15². 81+18Х+Х²=Х²-18Х+81+15²*4.
36Х=15²*4. Х=25. Y=17.
ответ: боковая сторона равна 17.
P.S. ответ будет тот же, если принять AD=9.