Дано, что DE||AS. Чтобы доказать, что треугольники ABC и DBE подобны, нужно убедиться, что у них совпадают углы.
1) Угол __общий . Угол А равен ___, так как это вертикальные углы при пересечении параллельных прямых.
Поскольку у них есть общий угол и равные вертикальные углы, значит треугольники ABC и DBE подобны по двум углам.
2) Теперь найдем коэффициент подобия k. Он равен отношению сходственных сторон. В данной задаче у нас только одна указанная сторона - AB, которая равна 2 см.
Чтобы найти DB, можно воспользоваться фактом, что треугольники ABC и DBE подобны.
Отношение AB к DB будет равно отношению других сторон треугольников ABC и DBE.
Так как AB = 2 см и AD = 7 см, можно рассчитать значение DB.
DB = AD - AB = 7 см - 2 см = 5 см.
Теперь мы можем вычислить коэффициент подобия k:
k = AB : DB = 2 см : 5 см = 0,4.
Итак, коэффициент подобия k равен 0,4.
Ответ: треугольники ABC и DBE подобны, и коэффициент подобия k равен 0,4.
В равнобедренном треугольнике авс угол авс равен 70 градусам, так как он является внешним углом при вершине треугольника. Также из условия известно, что треугольник равнобедренный, то есть углы авс и асв равны между собой.
Чтобы найти углы при основании треугольника, нам необходимо использовать свойство суммы углов треугольника: сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.
Пусть углы при основании равны х градусов. Тогда, так как треугольник авс равнобедренный, углы авс и асв также равны х градусов.
Осталось найти третий угол треугольника, обозначим его через у и воспользуемся свойством суммы углов треугольника:
угол у + углы авс и асв + угол у = 180 градусов.
Тогда:
угол у + 2х + у = 180
2у + 2х = 180
Теперь решим уравнение относительно у:
2у = 180 - 2х
у = (180 - 2х) / 2
у = 90 - х
Таким образом, углы при основании треугольника равны (90 - х) градусов.
Теперь перейдем к третьему вопросу.
Из условия известно, что отрезки ав и ad пересекаются в точке о и параллельны прямой св.
Чтобы доказать, что треугольник аоd равен треугольнику вос, нам необходимо показать, что они имеют равные стороны и равные углы.
1. Стороны.
По условию ad || sv, поэтому угол авд равен углу дсв, так как они являются соответственными углами при параллельных прямых. Это значит, что сторона ad равна стороне св.
Также из условия известно, что точка о является точкой пересечения отрезков ав и ad, поэтому сторона ао равна стороне во.
Итак, мы доказали, что сторона ad равна стороне св и сторона ао равна стороне во.
2. Углы.
Из условия известно, что угол авд равен углу дсв. Также, так как треугольник авс равнобедренный, углы авс и асв также равны между собой.
Тогда из равенства углов авд и дсв и из равной меры углов авс и асв следует, что углы авд и авс равны между собой.
Таким образом, треугольник аоd равен треугольнику вос по стороне-стороне-стороне (ССС).
<ВАК=<САК=160/2=80°
<КАМ:<САМ=3/5
<КАМ=3<САМ/5
<САК=<САМ+<КАМ=<САМ+3<САМ/5=8<САМ/5
<САМ=5<САК/8=5*80/8=50°
Смежный с <САМ угол равен 180-50=130°