Длина дуги ограничивающей сектор площадью 2п/3 см^2, равна 2п/3 см. найдите градусную меру соответствующего центрального угла решите и нарисуйте рисунок
Сравним координаты векторов АВ и DC Знак вектора не стоит! AB ={0-1; 2-3; 4-2} = {-1;-1;2 }. DC ={1-2; 1-2; 4-2} = {-1; -1; 2}. Векторы равны, значит эти отрезки параллельны и равны, а поэтому АВСD - параллелограмм. Правда,остается шанс, что все точки лежат на одной прямой, но это проверим вычисляя косинус угла А. Угол А образован векторами АВ и АD. AB ={ -1; -1; 2}. AD ={2-1; 2-3: 2-2} = {1; -1;0}. Векторы не коллинеарны, значит точки не лежат на одной прямой. Для вычисления косинуса применим скалярное произведение векторов. cosA =(AB*AD)/(|AB|*|AD|)= (-1*1 + (-1)*(-1) + 2*0) / (√(1+1+4) * √(1+1+0))=0/(√6*√2) =0. Если косинус равен 0, то угол А = 90°.
Давай, очень легко. 1) опустим высоту СН , получим прямоугольный треугольник СНД, угол Д по условию =45 градусов, значит другой острый угол этого треугольника НСД=45( так как сумма острых углов прямоугольного треугольника =90 градусов) 2) вс=12, так как трапеция прямоугольная то АВСН это прямоугольник со сторонами ВС=АН=12, итак АН=12, значит ДН=8 (20-12) 3) треугольник СНД- прямоугольно- равнобедренный (углы по 45) значит СН=НД=8 4) Sтрапеции= 1/2 (ВС+АД)* на высоту СН= 1/2 (12+20)*8=128 ответ 128
Площадь сектора S=πR²α/360=π*120²α/360α²=40π/α
Угол α=40π/S=40π*3/2π=60°
ответ: 60°