Построим прямой угол А и две материальные точки (В и С) которые движутся от тоски А со скоростью 5 см/с и 12 см/с. Расстояние между этими точками (ВС) будет являться гипотенузой треугольника АВС
Пусть время за которое между данными точками окажется расстояние равное 52 см будет равно х секунд, тогда пройденный путь (катеты АВ и ВС) 5х см и 12х см.
По теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2 (где a и d катеты, c гипотенуза прямоугольного треугольника).
Подставим наши значения и решим полученное уравнение:
(5x)^2+(12x)^2=52^2
25x^2+144x^2= 2704
169x^2= 2704
x^2= 2704/169
x^2=16
x=√16
x1=-4
x2=4
Так как время не может быть отрицательным первый корень нам не подходит
ответ: через 4 секунды расстояние между точками будет равно 52 см.
sinB = √(1 - cos^2 B) = √(1 - 1/9) = √8/3
sinB = AC/AB
AB = AC/sinB = √8/3 : √2 = 4/3 = 1 1/3