Объяснение:
1. Выполняем построение треугольника АВС.
2. Строим график прямой х = -12 . Это вертикальная прямая проходящая через точку (-12; 0)
3. Выполняем построение симметричной фигуры:
от т. А проводим перпендикуляр к прямой х = -12. Откладываем перпендикуляр такой же длины в противоположною сторону от х = -12.
То же самое выполняем для т. В. Т. С совпадает с точкой С1, т.к. абсцисса т. С = -12 и лежит на прямой х = -12.
Координаты ΔA1B1C1 можно определить графически:
А1(-36;4) , В1(-28; -12) , С1(-12; -4).
Также абсциссы можем определить математически:
х1 = -12 - (12+х) = -24-х.
Здесь -12 - это сдвиг координат влево на 12 единиц, (12+х) расстояние между осью симметрии и точками исходного треугольника.
Ординаты остаются неизменными, т.к. ось симметрии - вертикальная.
AH=b-a
AB+BH=a+b
СОСТАВИМ И РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
Пусть ВН-х. a+b-x
BH²=AB²-AH²
x²=(a+b)²-2x(a+b)+x²-(b-a)²
x²=a²+2ab+b²-2x(a+b)+x²-b²+2ab-a²
2x(a+b)=2ab
x=
ОТВЕТ:
рисунок прилагается.