ВС=СD.
∆ ВСD - равнобедренный угол СВD=углу СDВ.
В то же время ∠СВО=∠НDО как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей, углы при О - равны как вертикальные. прямоугольные треугольники ВСО и НDО подобны.
HD:ВС=ОH:СО=12\20=3/5
Примем ВС=СD=а.
Тогда НD=3а\5
Из ∆ СНD по т.Пифагора
СD²=СН²+НD²
а²=1024+9а²\25
16а²\25=1024
Разделим обе стороны уравнения на 16, извлечем корни:
а\5=8
а=40 см
АD=а+3а\5=1,6а
АD=40х1,6=64 см
S=(BC+AD)хCH:2=104х(20+12):2=1664 см²
х-это умножение)
Дано:
Параллелограмм ABCD
угол ABC = 150 градусов.
AB= 26 см.
BC = 31 см.
Найти площадь параллелограма.
1) уголы BAC , ABC - смежные.
угол BAC + угол ABC = 180
150 + х = 180
х = угол BAC = 30.
Рассмотрим треугольник АВВ1 - прямоугольный ( так как ВВ1 - высота)
Так как есть угол 30 градусов , лежащий против высоты, значит высота равна половине гипотенузы.
ВВ1 = 26 : 2 = 12 см.
Найдем площадь по формуле:
S = h * AD = BB1 * AD = 12*31 = 372 cm^2
ответ: 372 см^2