Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.
Проведем МН⊥АD.
ВН - проекция наклонной МН и по т. о 3-х перпендикулярах
∠ ВНА=∠BHD=90°
∆ АНВ- прямоугольный с гипотенузой АВ=5 и острым углом А=45°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому угол АВН=45°,⇒
∆ АВН- равнобедренный и ВН=АВ•sin 45º=2,5√2
Угол МВН прямой по условию ( отрезок, перпендикулярный плоскости, перпендикулярен любой прямой, проходящей через его основание).
Из прямоугольного ∆ MВН по т.Пифагора
МН=√(ВН² +ВМ² )=√(12,5+100)=7,5√2 см - это искомое расстояние.
Найти: углы ромба.
Решение:
1)ВО=5V3 см; AO=5 см (т. к. диагонали точкой пер-я делятся пополам)
Рассмотрим п/у тр-к АОВ: tgBAO=BO/AO;tgBAO=5V3/5=V3=>угол ВАО=60 гр, тогда угол А=120 гр.
(т. к. диагонали ромба яв-ся биссектрисами его углов) .
2)угол В=180-угол А=60 гр.
3)противопол. углы ромба равны (св-во пар-ма), значит. угол С=углу А=120 гр, угол Д=углу В=60 гр.
ответ: 120 гр и 60 гр.