Сторона квадрата аbcd равна 8 см. перпендикулярно его плоскости проведена прямая bl. найдите расстояния от точки l до каждой из прямых, содержащих стороны и диагонали квадрата, если bl=16 см через вершину прямого угла с равнобедренного прямоугольного треугольника abc проведена прямая cm, перпендикулярная к его плоскости. найдите расстояние от точки м до прямой ав, если вс=6 см, см=корень из 7 см
ответ:100 см²
Объяснение: В четырехугольник можно вписать окружность ( или круг) тогда и только тогда. когда суммы противоположных сторон равны.
Трапеция АВСD - четырехугольник. ⇒
ВС+АD=АВ+AD=14+11=25 (см).
Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. ⇒ ВН=2r=2•4=8
Площадь трапеции равна произведению высоты и полусуммы оснований.
S=h•(a+b)/2=8•25/2=100 см².
----------------------
Как видим, для нахождения площади отношение оснований трапеции является лишним. Но для нахождения длин сторон пригодится.
Примем коэффициент отношения ВС:АD равным а.
Тогда ВС=2а, АD=3а.
ВС+АD=5a=25 (см. выше). ⇒ а=5. ⇒
ВС=2•5=10 см
АD=3•5=15 см.