Диагональ с боковой поверхностью и основанием образует прямоугольный треугольник. Один из углов треугольника (меньший) составляет половину угла трапеции и своего третьего угла. Следовательно у треугольника углы, кроме прямого составляют (180-90=90°) и соотносятся как 1 к 2. (90/3)*2=60° - больший угол треугольника и это есть острый угол трапеции.
Поскольку трапеция имеет равные боковые стороны, то стороны имеют и равные прилегающие углы.
Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол С = 90 градусов. АС = 6, ВС = 8см. О - центр вписанной окружности, О₁ - центр описанной окружности. Найти: AB, r, R, sin A, sin B, cos A, cos B, tg A, tg B, ctgA ,ctg B/ Решение: 1) По т. Пифагора определим гипотенузу
2) Радиус описанной окружности в 2раза меньше гипотенузы, тоесть 3) Радиус вписанной оружности 3) Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть: 4)Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть: 5) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету 5) Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
1 признак = по 2-м сторонам и углу между ними.
представь два треуг. АВС и А1В1С1 наложенными друг на др.
Стороны АВ=А1В1 , АС=А1С1 по условию
Углы ВАС=В1А1С1 по условию, значит лучи АВ и АС совпадают с А1В1 и А1С1,
а т. к. и стороны равны(расстояния от А до В и С , и от А1до В1 и С1), то точки С и С1 совпадают.
Треугольники налажились абсолютно точно один на др.
Значит они равны.
По первому признаку = по 2-м сторонам и углу между ними.