Рассмотрим один из равных треугольников, разделённых высотой.
один катет = 48 (это высота)
второй катет обозначим 7x
гипотенузу обозначим 25x (это сторона большого треугольника)
уравнение: 625x² = 2304 + 49x² - по теореме Пифагора.
Решаем:
576x² = 2304
x² = 4
x = 2
отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 2*25 = 50
катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника
3*7 = 21, а всё основание равно 21*2 = 42
Искомая площадь треугольника равна 42*48 / 2 = 1008 см²
Объяснение:
корень квадратный р(р-а)(р-b)(p-c), где р-полупериметр
следовательно 15+26+37=78 периметр 78/2=39
корень квадратный (из всего последующего выражения) 39(39-15)(39-26)(39-37)=39*24*13*2=корень квадратный из 24336=156