ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Объяснение:
найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3
найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9
радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2
из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,
МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2
вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Теперь рассмотрим другой треугольник, у которого третья сторона по-прежнему 7 , угол напротив неё по-прежнему 60, периметр - тот же (2х+12), но первая и вторая стороны равны. Тогда эти стороны окажутся по (х+2,5) и углы при них будут равными и равны 60 град. Окажется что новый треугольник равносторонний, а значит х+2,5 = 7, откуда х = 4,5.
Периметр - 2*4,5 + 12 = 21.