Боковая сторона равнобокой трапеции с углом при основании 30 градусов равна 10 см , а диогональ 25см.найти - id425855720230515 от Colka123 15.05.2023 09:22

Question

Геометрия: Боковая сторона равнобокой трапеции с углом при основании 30 градусов равна 10 см , а диогональ 25см.найти площадь трапеции.

Colka123 · Accepted Answer

Правильная четырехугольная пирамида с плоским углом при вершине 60°, => боковые грани пирамиды правильные треугольники со стороной m=5 см.
V=(1/3)*Sосн*H
Sосн=m², Sосн=25 см²
1. прямоугольный треугольник:
гипотенуза - d диагональ квадрата - основания пирамиды
катеты -стороны квадрата m=5 см
по теореме Пифагора: d²=m²+m²
d²=50
2. прямоугольный треугольник:
гипотенуза - боковое ребро пирамиды m=5 см
катет - высота пирамиды Н
катет - (1/2)d
по теореме Пифагора:
Н²=m²-(d/2)², H²=25-50/4. H²=50/4. H=5√2/2
V=(1/3)*25*5√2/2
V=125√2/6 см³

Боковая сторона равнобокой трапеции с углом при основании 30 градусов равна 10 см , а диогональ 25см.найти площадь трапеции.

MOGZ ответил