Объяснение:
2. по т. Пифагора другой катет = √(225 - 144) = 9
S = 1/2 * 9 * 12 = 54 см2
3. Сторона в квадрате через R опис. окр-ти равна: a = R√2 = 8,
S = a^2 = 64 см2
4. В описанном 4-хуг-ке сумма противоположных углов равна 180, отсюда наибольшим будет 180 - 32 = 148
5. Тр-ки MBN и ABC подобны по двум углам (MN//AC, пара соответственных углов равны), следовательно их элементы имеют такое соотношение: BN/BC = MN/AC = 9/15 = 3/5 , отсюда BN = (3*12/5) = 7,2 см
6. по св-ву биссектрисс: MC/AC = BM/AB = 5/14,
отсюда АС = (7*14/5)=19,6 см
7. По т.Пифагора половина другой диагонали равна: 1/2*d2 = √(100 - 64) = 6, d2 = 2*6=12
Sромба = 1/2*d1*d2 = 1/2*12*16 = 96
Sромба = a*h, отсюда h =S/a = 96/10 = 9,6 см
Дано:
стороны треугольника а:b:c=8:15:17
Р треуголь.=160
Найти: высоту треугольника
Решение.
пусть коэф. пропорциональности х, тогда 8х+15х+17х=160, откуда 40х=160
х=4, тогда стороны 8*4=32/см/, 15*4=60/см/, 17*4=68/см/,
Этот треугольник прямоугольный, т.к. 68²=32²+60², т.е. 4624=3600+1024
Значит, в качестве высот может выступать катет либо в 32 см, либо в 60 см, либо высота, проведенная к гипотенузе, т.е. если это Н,то площадь треугольника равна 68*Н/2=60*32/2, откуда Н=60*32/68=480/17=28 4/17/см/
ответ 30см ,32см, 28 4/7см.
АЕ=СЕ => ЕР- высота , медиана и биссектриса для равнобедр. треуг. АЕС
т.е. угол АРЕ=90.
АР=РС и АС=2АВ => AB=AP => треуг. BAP равнобедр. => биссектриса АЕ - высота и медиана, т.е. ВО=ОР и все углы при т.О=90
теперь, треугольники ВОЕ и РОЕ равны по сторонам ВО=ОР, ОЕ- общая и угол между ними =90,отсюда ВЕ=РЕ, отсюда треугольники АВЕ и АРЕ равны. Но т.к. угол АРЕ=90 (см. выше), тогда и АВЕ=90. Все, нашли.
Но тут можно продолжить изыскания. Мы имеем прямоугольный треугольник, у которого один катет АВ в два раза меньше гипотенузы АС. Значит, он лежит против угла в 30 градусов. Значит, наш треугольник имеет углы в 30,60 и 90 градусов.