1. в остроугольном треугольнике mnp биссектриса угла м пересекает высоту nk в точке о, причём ок=9 см. найдите расстояние от точки о до прямой мn . 2. постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. дополнительное . с циркуля и линейки постройте угол 150˚

👇

Ответ:

Малышкалюбитспать

03.11.2021

1) Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла. Значит, расстояние от т. О до MN=9
Надеюсь, техникой построения при циркуля и линейки отрезков, углов, параллелных прямых, перпендикуляров и биссектрисс владеешь? Если нет- читать дальше нет смысла, нужно учиться это делать.

2)пусть нужно построить прямоугольный треуг АВС, где С будет прямой угол
   а) строим прямую, на ней отмечаем гипотенузу АВ
   б) от прямой откладываем данный угол с вершиной в т. В
   в) из т. А проводим перпендикуляр к другому лучу
   точка пересечения будет т.С все.
3) решений этой задачи несколько и все интересные и простые.
   вот одно из них.
   а) проведи прямую и поставь т.О
   б) начерти окружность любого радиуса с центром в т.О
   точки пересечения прямой и окружности обозначь А и В. АВ- диаметр.
   в) из т. В раствором циркуля равным радиусу поставь засечку на окружности - т.С
   получился прямоуг. треугольник у АВС, (С=90).у которого катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит, угол А=30
   г) продли отрезок СА дальше, поставь т. Д
тогда угол ДАВ=180-30=150
все.

4,7(70 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zka20zka20

03.11.2021

ΔАВС: медиана АК (ВК=КС) и высота АН (<АКС прямой) делят угол А на три равные части: <CАН=<НАК=<КАВ
Рассмотрим ΔАКС: - в нем АН - высота и биссектриса, значит этот треугольник равнобедренный (АК=АС). Тогда АН является и медианой (СН=КН=КС/2)
Рассмотрим прямоугольный ΔАНВ: в нем АК является биссектрисой.
По свойству биссектрисы
АВ/ВК=АН/КН или АН/АВ=КН/ВК=КС/2КС=1/2
Т.к.. АН/АВ = sin B,sin B=1/2, значит <В=30°
<НАВ=180-90-30=60°
<НАК=<КАВ=<НАВ/2=60/2=30°
<А=3*30°=90°
<С=180-90-30=60°
ответ: отношение 90°/30°=3

4,6(83 оценок)

Ответ:

Yshenik2056

03.11.2021

Делается дополнительное построение, как на чертеже.
∠CFD = ∠ADF = ∠CDF (DE - биссектриса ∠ADC); поэтому ΔCFD - равнобедренный, CF = CD;
Далее, поскольку CF II AD и AE = BE; то DE = FE (миллион объяснений, от теоремы Фалеса до равенства треугольников EBF и AED)
Поэтому в равнобедренном ΔCFD CE - медиана к основанию.
То есть CE перпендикулярно DE,
В прямоугольном ΔCED EM - медиана к гипотенузе, то есть EM = CD/2 = 39/2;
Но EM - средняя линия трапеции ABCD; EM = (BC + AD)/2;
(Уже после опубликования решения автор мне заметила, что ΔEMD равнобедренный по той же самой причине, что и ΔFCD, поскольку средняя линия EM II AD, поэтому сразу можно было бы написать EM = MD = CD/2)
Отсюда AD = CD - BC = 27;
Теперь надо провести CK II AB; в ΔCKD CD = 39; CK = AB = 36; KD = AD - BC = 15; то есть получился Пифагоров треугольник (15^2 + 36^2 = 39^2)
Это означает просто, что трапеция ABCD - прямоугольная, боковая сторона AB перпендикулярна основаниям и является высотой трапеции.
Отсюда площадь трапеции EM*AB = 36*39/2 = 702

Боковые стороны ав и dc трапеции abcd равны соответственно 36 и 39,а основание вс равно 12. биссектр