Периметр параллели грамма равен 82. одна сторона параллели грамма на 29 больше другой.найдите меньшей - id145321820210307 от cote18 07.03.2021 12:17

Question

Геометрия: Периметр параллели грамма равен 82. одна сторона параллели грамма на 29 больше другой.найдите меньшей сторону параллели грамма

cote18 · Accepted Answer

Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.
Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =

=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))

Периметр параллели грамма равен 82. одна сторона параллели грамма на 29 больше другой.найдите меньшей сторону параллели грамма

MOGZ ответил