Видимо надо найти стороны ПРЯМОУГОЛЬНИКА! Так как стороны ТРЕУГОЛЬНИКА в условии даны!
Рисунок смотри во вложении.
Пусть х и у - стороны пр-ка. Проведем дополнительно высоту ВЕ тр-ка АВС.
Найдем ее. Площадь по формуле Герона:
S = корень(48*28*14*6) = 336 (полупериметр р = 48)
С другой стороны:
S = (1/2)*42*BE = 336
Отсюда ВЕ = 16
Из подобия тр-ов ВКМ и АВС:
х/42 = ВК/20
Отсюда ВК = 10х/21, АК = 20 -10х/21 = (420-10х)/21
Из подобия тр-ов АКР и АВЕ:
у/16 = АК/20
Или: у/16 = (42-х)/42
8х + 21у = 336
Другое уравнение системы получим из условия, что периметр пр-ка равен 40:
х + у = 20. Домножим это уравнение на (-8) и сложим с предыдущим.
13у = 176
у = 176/13, тогда х = 20 - 176/13 = 84/13
ответ: 176/13; 84/13.
По теореме пифагора: а^2+b^2=c^2
60в квадрате +80 в квадрате = с в квадрате
3600+6400= с в квадрате
10000= с в квадрате
с= 100 ( извлекаем квадратный корень)
Гипотенуза = 100