1) В правильном треугольнике все стороны равны и углы по 60°. Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 1/3 высоты, то есть R=24*1/3=8 см.
2) Площадь круга находится по формуле: S=πR²=3,14·8²=3,14·64=200,96 см²
ответ: Площадь вписанной окружности S = 64π cм² или (если π записать числом) 200,96 см².
Пускай у нас есть произвольный треугольник с вершинами КМН. Через вершину М проведем прямую параллельно прямой КН (еще эту прямую называют прямой Евклида). На ней отметим точку А таким образом, чтоб точки К и А были расположены с разных сторон прямой МН. Мы получаем равные углы АМН и КНМ, которые, как и внутренние, лежат накрест и образовываются секущей МН совместно с прямыми КН и МА, которые являются параллельными. Из этого следует, что сумма углов треугольника, расположенных при вершинах М и Н, равняется размеру угла КМА. Все три угла составляют сумму, которая равна сумме углов КМА и МКН. Поскольку данные углы являются внутренними односторонними относительно параллельных прямых КН и МА при секущей КМ, их сумма составляет 180 градусов. Теорема доказана. - Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/150393/summa-uglov-treugolnika-teorema-o-summe-uglov-treugolnika
1) В правильном треугольнике все стороны равны и углы по 60°. Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 1/3 высоты, то есть R=24*1/3=8 см.
2) Площадь круга находится по формуле: S=πR²=3,14·8²=3,14·64=200,96 см²
ответ: Площадь вписанной окружности S = 64π cм² или (если π записать числом) 200,96 см².