Начало доказательства методом Гофмана:
1.Построим треугольник ABC с прямым углом С. 2.Построим BF=CB, BF^CB 3.Построим BE=AB, BE^AB 4.Построим AD=AC, AD^ACТочки F, C, D принадлежат одной прямой.
Как мы видим, четырёхугольники ADFB и ACBE равновелики, т.к. ABF=ЕCB. Треугольники ADF и ACE равновелики. Отнимем от обоих равновеликих четырёхугольников общий для них треугольник ABC, получим:1/2а2+1/2b 2=1/2с 2
Соответственно:а2+ b 2 =с 2
чтд
На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение:
c(2)=a(2)+b(2)
с-гипотенуза
а-катет
b- катет
(2)-квадрат
например дан прямоугольный треугольник абс
ас=8 бс=6
найти аб -гипотенуза
Р е ш е н и е
по теореме Пифагора: АВ(2) = АС(2) + ВС(2),
АВ2 = 82 + 62,
АВ2 = 64 + 36,
АВ2 = 100,
АВ = 10.