По условию задачи биссектриса АК пересекает сторону ВС. Значит, точка К - внутренняя точка отрезка ВС . Рассматриваем два случая: угол А-острый и угол А - тупой ( см. рисунок). Так как АК- биссектриса, то \angle BAK =\angle KAD \angle BKA=\angle KAD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АК. \triangle ABK -равнобедренный, как в случае острого угла А, так и в случае тупого угла А. AB=BK=15, BC=BK+KC=15+9=24 P _{ABCD} =2\cdot15+2\cdot24=78 ответ. 78 см
1. Берем цмркулем гипотенузу и делим ее пополам (надеюсь как делить пополам отрезок с циркуля и линейки не надо рассказывать)
2. Половиной гипотенузы строим окружность.
3. Берем произвольную точку К и проводим через О луч до пересечения с окружностью L. KL будет диаметром и одновременно гипотенузой искомого треугольника.
4. Далее берем циркулем наш катет. Ставим остриё в т.К и делаем засечку на нашей окружности т.М. КМ это наш катет.
Полученный треугольник прямоугольный с искомыми катетом и гипотенузой.
№1 КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. №2 Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град. ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2 2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
