Question

Пусть треугольник ВАС подобен треугольнику EFD. Стороны АВ= 2 см, ВС =4 см, АС=6 см, DE = 4 см, ЕF = 8 см. НАЙТИ DF

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим данную задачу подробно.

Мы знаем, что треугольник ВАС подобен треугольнику EFD. Что это значит? Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Обозначим стороны треугольника ВАС соответственно следующим образом:
AB = 2 см
BC = 4 см
AC = 6 см

А стороны треугольника EFD:
DE = 4 см
EF = 8 см

Нам нужно найти сторону DF. Обозначим эту сторону за х.

Мы знаем, что соотношение сторон треугольников ВАС и EFD должно быть одинаковым. То есть, AB/DE = BC/EF = AC/DF.

Выполним соответствующую пропорцию для сторон AB/DE = BC/EF:

2/4 = 6/х

Для решения этой пропорции, перекрестно умножим и получим:

2 * EF = 4 * 6

Это означает, что 2 * 8 = 24

Теперь, чтобы найти значение стороны DF, поделим значение 24 на сторону AC:

24 / 6 = 4

Таким образом, DF = 4 см.

Ответ: Длина стороны DF равна 4 см.

Обоснование ответа: Мы использовали пропорциональность соответствующих сторон треугольников ВАС и EFD, и решили пропорцию, чтобы найти значение стороны DF.