1. На данной прямой а отметим произвольную точку А.
2. Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
3. Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
4. Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а. (см. рис. 1)
5. Проведем окружность с центром в точке А с радиусом, равным данному отрезку k. Точки пересечения этой окружности с прямой b обозначим M и N. (см. рис. 2)
Точки М и N - точки, удаленные от точки пересечения прямых на расстояние, равное длине данного отрезка.
Все построение надо выполнять, конечно, на одном чертеже. Для наглядности построение последнего пункта выполнено отдельно.
№1.
а6-длина стороны шестиугольника, r-радиус вписанной в шестиугольник окружности, R-радиус описанной окружности.
После упрощения, из формул а=2R*sin180/n; a=2r*tg180/n, получим:
а6=корень из 3*2r/3=корень из 3*2*3/3=2 корня из 3 см.
а6=R=3cм
ОТВЕТ: 3) 3 см
№3.
1)не существует т к большая из данных сторон больше суммы двух других сторон(14>7+6).
2) является, т к по теореме Пифагора: а^2 + b^2 = c^2, получим:
5^2 + 12^2 = 13^2
169=169
3)не является, т к в равнобедренном треугольнике БОКОВЫЕ стороны равны.
4)нет, если рассмотреть треугольник, образовавшийся при проведении диагонали, то, как и в случае №1, 8>4+3
