При пересечении двух прямых образуются две пары смежных равных углов. Сумма всех углов - 360°. 360-210-150° - один угол. Сумма смежных углов 180°. 180-150=30° - другой угол.
Обозначим параллелограмм буквами АВСД с углом А=45 град. О - точка пересечения диагоналей. ОХ высота к АД. ОУ высота к ВС. Треугольник ВОС= треугольнику АОД. Значит их высоты равны и ОХ=ОУ=корень из 2. Значит высота параллелограмма АВСД - 2*корень из 2. Проведем из точки С высоту к АД. М- точка пересечения высоты с АД. Треугольник ДМС прямоугольный и равнобедренный. Значит СМ=МД=2корня из2. По теореме Пифагора находим, что СД2=ДМ2+СМ2=8+8=16. Отсюда СД=корень из 16=4. т.к. треугольник АВО= треугольнику СОД, то их высоты равны. Сл=но высота параллелограмма равна 6см. Площадь параллелограмма равно основание*на высоту. S=6*4=24
Пусть в трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A равен 53 градусам. Если около трапеции можно описать окружность, значит, сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусам. То есть, угол C равен 180-53=127 градусам. Углы A и B трапеции являются односторонними, значит, их сумма равна 180 градусам, то есть, угол B равен 180-53=127 градусам. Аналогично, углы C и D трапеции являются односторонними, тогда угол D равен 180-127=53 градусам. То есть, углы трапеции равны 53, 53, 127, 127 градусам.
угол 1,2=180
угол 3,4=180
решение
360-210=150-углы 2,4(вертик)
180-150=30-углы 1,3(вертик)
углы 1,3-30
углы 2,4-150