Втрапеции abcd с большим основанием ad диагональ ac перпендикулярна к боковой стороне cd,угол bac=cad.найдите ad,если периметр трапеции=20 см,а угол d=60 градусов
Угол CAD=30, значит, угол BAC=30 по условию. уголBAD=CDA, значит, трапеция равнобедренная, поэтому BA=CD. уголABC=180-60=120. угол BCA=180-(120+30)=30, но угол BAC=30,значит, треугольник ABC равнобедренный, значит, AB=BC. Pтрапеции=20, AB+BC+CD+AD=20. но AB=BC=CD по доказанному, поэтому запишем как 3BC+AD=20 AD=20-3CD. но в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы, а гипотенуза здесь AD ,значит, CD=1/2AD,отсюда AD=20-3*1/2AD AD=8
Вропейский юг — самый южный район россии, с трех сторон ограниченный природными рубежами (рис. 91).для правильной оценки положения европейского юга необходимо учитывать его роль в обеспечении геополитических интересов россии. это единственный район, обеспечивающий выход страны к азовскому и черному морям, государствам закавказья. эта особенность оказывает огромное влияние на развитие европейского юга. например, одной из важнейших государственных становится реконструкция и расширение новороссийского, туапсинского и сочинского портов.
Известна одна только сторона... она связана с радиусами описанной окружности в равнобедренный треугольник, если в этом треугольнике провести высоту к основанию, то мы получим угол (половину центрального угла), равный двум вписанным углам: АОК = АСВ = ADB эти вписанные углы --острые углы прямоугольных треугольников СТВ и DTA ((T ---точка пересечения диагоналей 4-угольника))) диагонали ---хорды окружности, пересекающиеся хорды произведения отрезков пересекающихся хорд равны))) на рис. эти отрезки для краткости обозначены маленькими буквами... отношение этих отрезков можно вычислить (это будет тангенс уже описанных равных углов tg(АОК) = tg(ACB) = tg(ADB) остальное по т.Пифагора из прямоугольных треугольников)))
уголABC=180-60=120. угол BCA=180-(120+30)=30, но угол BAC=30,значит, треугольник ABC равнобедренный, значит, AB=BC.
Pтрапеции=20, AB+BC+CD+AD=20.
но AB=BC=CD по доказанному, поэтому запишем как
3BC+AD=20
AD=20-3CD.
но в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы, а гипотенуза здесь AD ,значит, CD=1/2AD,отсюда
AD=20-3*1/2AD
AD=8