АС = 8см.
Объяснение:
Угол СВК - внешний угол треугольника АВС при вершине В.
BD - биссектриса этого угла.
Проведем СР параллельно биссектрисе BD.
Тогда ∠РСВ = ∠СВD как внутренние накрест лежащие при параллельных BD и PC и секущей ВС.
∠СРВ = ∠КBD как углы соответственные при параллельных BD и PC и секущей РВ. =>
∠СРВ = ∠РСВ. Значит треугольник РМВ равнобедренный и
РВ = ВС = 6см.
В треугольнике АВD РС - средняя линия, так как СР||BD,
а точка Р - середина стороны АВ (АР=РВ =6см).
Следовательно, АС = СD = 8 см.
Т.к. ВС || AD, то угол ВНА = НАD=35 градусов, как накрест лежащие
Угол BAD = 2 Угла ВНА, т.к. AH - биссектриса = 70 градусов.
=> угол А = угол С = 70 градусов.
Угол В + угол D = 2 угла В = 360 град. - угол А - угол С = 360-70-70 = 220 =>
Угол B = угол D = 110 градусов