формула площади треугольника через стороны и угол между ними S = 1/2 ab sin угла (ab) найдем угол sin угла (ab) = 2S/ab = 2*6 корень из 3 / 8*3 = корень из 3 на 2 угол равен 30 градусов неизвестную сторону обозначим за х найдем третью сторону по теореме косинусов х в квадрате = 8 в квадрате + 3 в квадрате - 2*8*3 * cos 30 = 49 извлекаем корень получаем х = 7 ответ 7
В треугольнике АВС по теореме косинусов: CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC => CosA=-1/4. Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4. Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
Вариант 2. Подобие треугольников: Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия). Коэффициент подобия k=1/2. Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр). Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия. Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
S = 1/2 ab sin угла (ab)
найдем угол sin угла (ab) = 2S/ab = 2*6 корень из 3 / 8*3 = корень из 3 на 2
угол равен 30 градусов
неизвестную сторону обозначим за х
найдем третью сторону по теореме косинусов
х в квадрате = 8 в квадрате + 3 в квадрате - 2*8*3 * cos 30 = 49
извлекаем корень получаем х = 7
ответ 7