Окружность s, вписанная в равнобедренный треугольник abc, касается боковых сторон ab и bc соответственно - id44437920200727 от sukalovan0 27.07.2020 02:59

Question

Геометрия: Окружность s, вписанная в равнобедренный треугольник abc, касается боковых сторон ab и bc соответственно в точках k и l, и касается основания ac в точке m. отрезок al пересекает окружность s в точке n. докажите, что прямая kn проходит через середину отрезка am. надо поставлю высший

sukalovan0 · Accepted Answer

Про рисунок:
чертишь любой треугольник АВС, далее находишь середины сторон и отмечаешь точки след обр:
сер АВ - точка К,
сер ВС - точка Р,
сер АС - точка Е.

Решение:
1) КР - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒КР = 1/2 АС ( по св-ву ср лин тр)
2) РЕ - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒РЕ = 1/2 АВ ( по св-ву ср лин тр)
3) КЕ - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒КЕ = 1/2 ВС ( по св-ву ср лин тр)
4) Р(трАВС)= АВ+ВС+АС
Р(трКЕР) = РЕ+КЕ+КР = 1/2АВ + 1/2ВС + 1/2 АС = 1/2(АВ+ВС+АС)
= 1/2 Р(трАВС)
Р(тр КЕР) = 1/2*24=12 см

MOGZ ответил