Question

Пусть ah- высота остроугольного треугольника авс, k и l - основания перпендикуляров, опущенных из точки h на стороны ав и ас. докажите, что точки в, к, l и с лежат на одной окружности.

Answer 1

     Заметим что около четырехугольника $AKLH$ так же можно описать окружность так как  $\angle ALH + \angle AKH = 180а$ 
  так как углы опираются на одну и туже дугу то $\angle KAH = \angle KLH$ 
  Значит  $\angle BLK = 90а + \angle KAH \\ \angle ACB = 90а-\angle KAH$ ,
так как их сумма равна $180а$ , значит около четырехугольника $KLBC$ можно описать окружность