Задача 1
угол АВС= 180- угол КВС=180-108=72°(т.к смежные углы в сумме дают 180°)
угол ВСА=180- угол ВСD= 180-137=43°(т.к смежные углы в сумме дают 180°)
угол А=180- угол АВС- угол ВСА=180-72-43=65°(сумма всех углов в треугольнике равна 180°)
ответ:65; 72;43
Задача 2
внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних
Угол С= угол А + угол В
145=3х+17+7х+28
-10х=-100
х=10
Угол А = 3х+17°=30+17=47°
ответ:47°
Задача 3
Угол А внешний= углу САВ=60° (т.к вертикальные)
Угол В=180- угол САВ - -уголС=180-60-90=30
Опустим высоту СК
т.к угол В=30°, то СК=1/2ВС=3,9(т.к катет лежащий против 30° равен половине гипотенузы)
ответ: 30; 3,9
А(18√3; 18)
Пошаговое объяснение:
Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.
Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox
α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).
Найдём длину катета ОВ:
ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)
Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)
Объяснение:
--------------------------