135=90 +45
1) провести пряму перпендикулярную прямую к прямой(стандартная задача на построение) (угол между ними 90 градусов)
2) как получить угол в 45 градусов - построить прямоугольный равнобедренный треугольник треугольник
то есть провести перпендикулряные прямые, на сторонах угла от вершины угла отложить равные отрезки, концы отличные от вершины соединить отрезком, острые углы этого образованного треугольника будут 45 градусов
3) отложить угол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 45 градусов получим угол в 135 градусов(отложить угол равный данному -стандартная задача на построение)
∠ADB = ∠ADC = 90°, так как AD⊥BC,
AD - общая сторона для треугольников ADB и ADC, значит
ΔADB = ΔADC по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит
АВ = АС.