Даны вершины треугольника abc. найдите: а) уравнение стороны ав; б) уравнение высоты сн; в) уравнение медианы am; г) точку n пересечения медианы am и высоты сн; д) уравнение прямой, проходящей через вершину с парал- лельно стороне ав; е) расстояние от точки с до прямой ав. проиллюстрируйте решение графически на координатной плоскости. a(-4; 2), b(8; -3), c(2; 6)

👇

Ответ:

fullwalkgroundEger

02.05.2020

Решение смотри во вложении.
Даны вершины треугольника abc. найдите: а) уравнение стороны ав; б) уравнение высоты сн; в) уравнени

4,5(84 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

dasha12328

02.05.2020

ΔABC; медианы AA_1 и BB_1; пересекаются в точке G. Через A_1 проводим прямую, параллельную BB_1, пересекающую AC в точке D.
Угол ACB пересекается параллельными прямыми⇒по теореме о пропорциональных отрезках B_1D:DC=BA_1:A_1C=1:1⇒B_1D=DC⇒AB_1=2B_1D.

Угол CAA_1 пересекается параллельными прямыми⇒по теореме о пропорциональных отрезках
AG:GA_1=AB_1:B_1D=2:1.

Таким образом, медиана BB_1 в точке пересечения разделила медиану AA_1 в отношении 2 к 1, считая от вершины. Поскольку мы взяли две произвольные медианы, доказано, что каждая из них разделит каждую в отношении 2 к 1. Поэтому во-первых они пересекаются в одной точке, а во-вторых, делятся точкой пересечения в отношении 2 к 1, считая от вершины.

Замечание для продвинутых (21+)))
Знающие теорему Чевы вопрос о том, что медианы пересекаются в одной точке, не задают. А знающие к тому же теорему Менелая, не спрашивают и про отношение 2 к 1. А знающие теорему Ван-Обеля просто умирают при этом со смеху, потому что для них решение прокручивается устно в голове за 0,5 секунды максимум

4,7(9 оценок)

Ответ:

Taticyan707

02.05.2020

Дано: АВСD - ромб, S = 96 см², BD = 4x, AC = 3x,
Знайти: Pabcd.
Решение:
Нехай коефіцієнт пропорційності буде х, тоді діаголналі АС і BD дорівнюють відповідно 3х см і 4х см. Площа ромба - 96 см²
$S= \dfrac{d_1\cdot d_2}{2} \\ 2S=d_1\cdot d_2 \\ 2\cdot96=3x\cdot4x \\ 12x^2=192 \\ x^2=16 \\ x=4$

Коефіцієнт пропорційності 4см, а діаголі тоді будуть - 4х=4*4=16 см і 3х=3*4= 12см.

Діагоналі АС і BD перетинаються в точці О. Діагоналі ромба рівні, звідси: АО=ОС = АС/2=12/2 = 6см, ВО = OD = BD/2 =16/2 = 8см.
С прямокутного трикутника АОВ:
АО = 6 см, ВО = 8см.
За т. Піфагора:
$AB^2=AO^2+BO^2 \\ AB= \sqrt{AO^2+BO^2} = \sqrt{6^2+8^2} =10\,\, cm$
Периметр ромба дорівнює добутку 4 сторін
$P_{abcd}=4a=4\cdot10=40\,\, cm$

Відповідь: 40 см.
Знайдіть периметр ромба,діагональ якого відноситься як 3: 4,а площа дорівнює 96 см.квадратних