Расстояние от вершины до гипотенузы-это перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, т.е. это высота, но т.к. треугольник равнобедренный, то высота является и медианой. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, т.е. 8 см, а, значит, высота равна 8см, т.е. расстояние равно 8 см.
1. АО = ВО как радиусы.
2. АС = ВС как отрезки касательных, проведенных из одной точки.
3. ∠ВСО = ∠АСО, так как центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.
4. ∠ВОС = ∠АОС.
Равенство этих углов следует из равенства треугольников ВОС и АОС:
ОА = ОВ как радиусы,
∠ОАС = ∠ОВС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной,
ОС - общая сторона, ⇒
ΔВОС = ΔАОС по катету и гипотенузе.
5. ∠ОВС = ∠ОАС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
ответ:1. AO=BO как радиусы.
2. AC=BC как отрезки касательных, проведённых из одной точки.
3. BCO=ACO,так как центр окружности, вписанноц в угол, лежит на бесектрисе этого угла.
4. BOC=AOC.
Равенство этих углов следует из равенства треугольников BOC и AOC:
OA=OB как радиус OAC=OBC =90°, так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, OC -общая сторона, BOC=AOC по катеру и гипотезе .
5. OBC=OAC=90°,так как радиус, проведённыц в точку касания,перпеникулярен касательной.
Объяснение:
расстояние от вершины прямого угла треугольника до гипотенузы=h
a=b=x c=16 Теорема пифагора: 2x²=16² => x=8√2
p=a+b+c/2=16√2+16/2=8+8√2=8√2+8
h=2/c√p(p-a)(p-b)(p-c)=2/16√8√2+8)(8√2+8-8√2)(8√2+8-8√2)(8√2+8-16)=
2/16√(8√2+8)(8√2-8)64=(2/16)*8√8²(√2)²-8²=1*√64*2-64=√64=8
ОТВЕТ:8