ΔАВС. стороны а,в,с РΔАВС=а+в+с ΔА₁В₁С₁ со сторонами а/2,в/2,с/2 (средняя линия треугольника параллельна стороне и равна её половине) РΔА₁В₁С₁=а/2+в/2+с/2=(а+в+с)/2 РΔА₁В₁С₁=(1/2)*РΔАВС РΔА₁В₁С₁=20:2 РΔА₁В₁С₁=10 см
Дан квадрат АВС1Д1. О1О2 - ось цилиндра. АВ⊥О1О2. Диагонали квадрата пересекаются наоси цилиндра в точке О. Через точку О проведём отрезок РЕ║АД1. ∠О2ОЕ=α. Сторона квадрата равна а. АЕ=ЕВ=а/2. Построим плоскость перпендикулярно оси О1О2, проходящую через сторону АВ. Проекция квадрата АВС1Д1 на эту плоскость будет прямоугольник АВСД. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются на оси цилиндра в точке М. Половина диагонали этого прямоугольника и есть радиус цилиндра. АМ=R. В тр-ке ЕОМ ЕМ=ОЕ·sinα=a·sinα/2 (ОЕ=РЕ/2=а/2). В тр-ке АМЕ АМ²=АЕ²+ЕМ²=(а²/4)+(а²sin²α/4)=2a²sin²α/4. AM=a√2·sinα/2 ответ: радиус цилиндра
РΔАВС=а+в+с
ΔА₁В₁С₁ со сторонами а/2,в/2,с/2 (средняя линия треугольника параллельна стороне и равна её половине)
РΔА₁В₁С₁=а/2+в/2+с/2=(а+в+с)/2
РΔА₁В₁С₁=(1/2)*РΔАВС
РΔА₁В₁С₁=20:2
РΔА₁В₁С₁=10 см