Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1. Так как треугольник равнобедренный, то расстояния в 8 см будут до его боковых сторон, а 5 см - до основания. До вершины - 2*5=10 см. В равнобедренном треугольнике медиана на основание - его высота. Обозначив за Х половину длины основания, а за У отрезок боковой стороны, получим из двух прямоугольных треугольников с общей гипотенузой 5^2+X^2=8^2+Y^2. Вторую часть боковой стороны определим из треугольника К=V(10^2-8^2)=6 cm. Из треугольника, где катетом является высота, нахоим второе уравнение - 15^2+X^2=(6+Y)^2. Раскрыв скобки и прибавив по 200 к левой и правой частям первого уравнения, получим 36+12у+y^2=y^2+264, отсюда у=19 см, а подставив в первое уравнение значения у, найдем х=20 см. Тогда стороны равны - 25, 25 и 40 см.
Рассмотрим прямоуголный треугольник, образованный радиусом цилиндра и осью сечения. Радиус в этом треугольнике является гипотенузой.
Найдем катет (обозначим его b), который является половиной ширины сечения:
b₁=√5²-4²=√9=3 см.
Полная ширина сечения: b=b₁*2=3*2=6 см.
Высота сечения равна высоте цилиндра h=6 см.
Площадь сечения: S=b*h=6*6=36 см².
ответ: Площадб сечения S=36 см².