Question

1.знайдіть периметр трикутника якщо його середні лінії дорівнюють 6см 9см і 10см 2у рівнобічній трапеції abcd основи ad i bc дорівнюють відповідно 17 см і 5 см з вершинами в проведено висоту ве знайдіть довжину відрізка ае 3. діагональ рівнобічної трапеції утворює з основою кут 28градусів а бічна сторона дорівнює меншій основі знайдіть кути трапеції 4. у трапеції авсdоснова аd більша від основи bc на 6см а середня лінія дорівнює 7 см знайдіть довжину відрізків на які діагональ aс ділить середню лінію 5. у трикутнику abcd сторони ab розділено на 3 рівні частини і через точки ділення проведено прямі паралельні сторони aс знайдіть довжину відрізків цих прямих розташованих між сторонами aв і вс трикутника якщо ас=9cм

Answer 1

Средняя линия равна половине основания, следовательно основания равны 12,18 и 20 соответственно, тогда периметр будет
Р=12+18+20=50см
ответ 50

опустим из вершины с на ад перпендикуляр: Δаве=Δдск⇒
АЕ=ДК=(17-5)/2=6
ответ 6

∠САД=∠АСВ=28° как внутренние накрестлежащие
в Δавс ∠ВАС=АСВ=28° как углы при основании равнобедренногоΔ
∠ВАД=∠СДА∠ВАС+∠АСВ=28+28=56° как углы при основании равнобедренной трапеции
∠АВС=∠ВСД=(360-2*56)/2=(360-112)/2=248/2=124°
ответ 59°,59°,124°,124°

пусть ВС =х, тогда АД  =х+6 Сред линяя равна
МК=(х+х+6)/2, а по условию 7см
составим и решим уравнение
2х+6 / 2=7
2х+6=7*2
2х=14-6
х=8/2
х=4, значит вс=4, тогла ад=10
ΔАСД и ΔАСК подобны(т.к СК=1/2СД ∠С общий ∠СКО=∠СДА)⇒СО=1/2СА
т.е ОК - средняя линия ΔАСД⇒ ОК=1/2АД=1/2*10=5
МО=МК-ОК=7-5=2
ответ 5 и 2

ΔАВС и КВМ подобны(тк ∠В - общий, КВ=1/3АВ, МВ=1/3СВ)
⇒КМ=1/3АС=1/3*9=3см
ΔАВС и ОВN подобны(тк ∠В - общий,OВ=2/3АВ, NВ=2/3СВ)
⇒ON=2/3АС=2/3*9=6см
ответ 3 и 6