Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения периметра и площади ромба.
Периметр ромба (P) равен сумме длин всех его сторон. В случае ромба, у которого все стороны равны (как в нашем случае), формула будет выглядеть так: P = 4 * a, где а - длина одной стороны.
Площадь ромба (S) определяется по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.
Дано, что высота ромба на 1,8 см меньше, чем его сторона. Зная это, мы можем записать уравнение, где "а" - длина стороны ромба: h = a - 1,8.
Также нам известно, что периметр ромба равен 44 см. По формуле периметра, у нас получается уравнение: 4 * a = 44.
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, а и h. Решим эту систему уравнений.
Используем второе уравнение для нахождения значения "а": 4 * a = 44.
Разделим обе части уравнения на 4, чтобы выразить "а" отдельно: a = 44 / 4 = 11.
Теперь, когда у нас есть значение "а", можем найти значение "h" с помощью первого уравнения: h = a - 1,8 = 11 - 1,8 = 9,2.
Таким образом, длина стороны ромба равна 11 см, а высота ромба равна 9,2 см.
Чтобы вычислить площадь ромба, нам понадобятся значения диагоналей. Воспользуемся известными свойствами ромба.
В ромбе диагонали делятся пополам и перпендикулярны друг другу. Пусть d1 и d2 - диагонали ромба, тогда половина диагоналей будет равна высоте ромба (h).
Таким образом, d1 = 2h = 2 * 9,2 = 18,4 см и d2 = 2h = 2 * 9,2 = 18,4 см.
Теперь, используя формулу для площади ромба, можем найти ее значение: S = (d1 * d2) / 2 = (18,4 * 18,4) / 2 = 338,56 / 2 = 169,28 см².
