Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту задачу.
Первым шагом мы должны вспомнить формулу для вычисления площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. Обозначим стороны параллелограмма как "a" и "b", а высоты как "h1" и "h2".
Таким образом, у нас есть следующие данные: a = 30 см, b = 20 см и S = 360 см².
Мы можем записать формулу для площади параллелограмма следующим образом:
S = a * h1 (1)
Поскольку параллелограмм прямоугольный, высота, проведенная к стороне a, равна h1. Однако, поскольку у нас нет информации о длине стороны a, мы не можем найти значение h1 непосредственно из уравнения (1).
Однако, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
Площадь каждого из этих треугольников можно вычислить по формуле площади треугольника: S = 0.5 * a * h1.
Так как параллелограмм состоит из двух таких треугольников (каждый из которых имеет площадь S), мы можем переписать уравнение (1) следующим образом:
S = 2 * (0.5 * a * h1)
Теперь мы можем подставить данные из задачи и выразить h1:
360 = 2 * (0.5 * 30 * h1)
360 = 30 * h1
h1 = 360 / 30
h1 = 12 см
Таким образом, мы нашли первую высоту параллелограмма h1, которая равна 12 см.
Теперь мы можем использовать ту же самую логику для второй высоты h2. По свойству параллелограмма, диагональ, составляемая сторонами a и b, также делит его на два равных треугольника. Площадь каждого из этих треугольников равна S. Используя формулу для площади треугольника, мы можем записать следующее уравнение:
S = 0.5 * b * h2
Перепишем это уравнение, используя данные из задачи:
360 = 0.5 * 20 * h2
360 = 10 * h2
h2 = 360 / 10
h2 = 36 см
Таким образом, мы нашли вторую высоту параллелограмма h2, которая равна 36 см.
В итоге, высоты параллелограмма равны 12 см и 36 см.
