Это задание из курса алгебры y=f`(x0)*(x-x0)+f(x0) f`(x)=2x/(x^2+1)^2, f`(x0)=f`(1)=1/2, f(x0)=f(1)=1/2 y=1/2*(x-1)+1/2=1/2 y=1/2x уравнение касательной к графику заданной функции в точке с абсциссой 1
Окружность, центр которой принадлежит стороне AB треугольника ABC, проходит через точку B, касается стороны AC в точке C и пересекает сторону AB в точке D. Найдите больший угол треугольника ABC (в градусах), если AD:DB=1:2 ----------- Центр окружности лежит на АВ, следовательно, АD- диаметр. Проведем радиус ОС . Т.к. С - точка касания, ОС ⊥ АС. Треугольник АОС - прямоугольный. ОС=ОВ=ОD=r, АD:DB=1:2 ⇒ AD=DO=OB=r В прямоугольном треугольнике АСD гипотенуза AO=2 r=2 OC ⇒ sin∠OАС= OС:АО=1/2 ⇒ Угол ОАС=30º,⇒ угол АОС=60º, а смежный с ним угол ВОС=180º-60º-120º Острые углы равнобедренного треугольника ВОС равны (180º-120º):2=30º⇒ Больший угол АСВ треугольника АВС равен ∠АСВ=∠АСО+∠ВСО=90º+30º=120º
.
.
y=f`(x0)*(x-x0)+f(x0)
f`(x)=2x/(x^2+1)^2, f`(x0)=f`(1)=1/2, f(x0)=f(1)=1/2
y=1/2*(x-1)+1/2=1/2
y=1/2x уравнение касательной к графику заданной функции в точке с абсциссой 1