Question

Решите , 1. в параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30о. найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56 см. 2. острый угол равнобедренной трапеции равен 45о, а основания равны 8 см и 6 см. найдите площадь трапеции.

Answer 1

Решение к обеим задачам во вложении с рисунками. 

Answer 2

                                     №1

Пусть АВСD-параллелограмм. Пусть АН-высота . АD=ВС=10 см.

АВ=DС=(56-(10+10)):2=36:2=18(см)

Рассмотрим треугольник DAНпрямоугольный.

угол D=30 градусов,тогда АН=1/2 АD=5(см)

Sabcd=5*18=90(см2)

ответ:90 см2.

                                   №2

Пусть АВСД-равнобедренная трапеция.Пусть ВН и СP- высоты.

Рассмотрим треугольники ABH и CPD.

угол A=углу D(углы при основании равнобедренной трапеции)

АВ=СD( боковые стороны равнобедренной трапеции)

тогда треуголники АВН=СРD.

значит АН=РD

DC=CP=6см

тогда АН=РD=(8-6):2=1(см)

рассмотрим треугольник АВН-равобедренный(т.к. угол А=45 градусов ).

значит АН=ВН=1 см.

Sabcd=((АD+DC):2)*ВН=((6+8):2)*1=14 :2*1=7(см2)

ответ:7 см2