1.найти диагонали прямоугольника абсд,если угол авд 30градусов,ад15 см 2.в четырёх угольнике сумма углов , прилежащих к каждой из двух смежных сторон , равна 180 градусов .докажите, что mnpk-параллелограмм
1. Рассмотрим треугольник АВД. Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Значит гипотенуза ВД = 15 * 2 = 30 см 2.Если угол А +В = 180, то ВС параллельна стороне АД и АВ секущая. Если угол В +С = 180 градусов, то АВ параллельна ДС, ВС секущая. Четырёхугольник у которого противоположные стороны параллельны есть параллелограмм.
Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3. ------- Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ. Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей. Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ. АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны. Из их подобия следует отношение А1В1:АВ=2:3 А1В1:15=2:3 3 А1В1=30 А1В1=10 см
Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3. ------- Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ. Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей. Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ. АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны. Из их подобия следует отношение А1В1:АВ=2:3 А1В1:15=2:3 3 А1В1=30 А1В1=10 см
ВД = 15 * 2 = 30 см
2.Если угол А +В = 180, то ВС параллельна стороне АД и АВ секущая.
Если угол В +С = 180 градусов, то АВ параллельна ДС, ВС секущая. Четырёхугольник у которого противоположные стороны параллельны есть параллелограмм.