а)
<1 = 120°
<2 == <3 (назначим каждый из этих углов, как "x', так как эти неивестные углы равны друг другу)
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°
Составим уравнение: x+x+120 = 180° => 2x + 120 = 180°
2x = 180-120 = 60
x = 60/2 = 30°
<1 = 120°, <2 == <3 = 30°.
б)
Провернём то же уравнение:
2x+75 = 180°
2x = 180-75 = 105°
x = 105/2 => x = 52.5°
75+52.5+52.5 = 180°
Но есть и альтернативный вариант решения.
Предположим, что один из ра'вных углов равен 75°, а не противоположный угол к основанию.
Тоесть: 75+75+x = 180°
150+x = 180 => x = 180-150 = 30°
30+75+75 = 180°.
3/5
Объяснение:
У нас есть равнобедренный треугольник NCF и два равновеликих прямоугольных треугольника NCK CFK, К это основание высоты, опущенной из угла С. Кстати, почему равновеликих, потому что, высота проведенная к основанию является медианой и биссектрисой, следовательно NK=KF , что в принципе вы и отметили по 4, теперь вспомним определение синуса: синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе, противолежащий катет это CK, длину которого нужно найти, а это очень просто, ведь у нас есть прямогуольный треугольник со сторонами х,4,5. Это египетский треугольник, а значит х=СК=3, ну если не знаем про египетские треугольники, пользуемся теоремой Пифагора: 25-16=9, корень из 9 - 3,следовательно синус этого угла равен 3/5
Нужно найти длину меньшей стороны для этого меньшую сторону исходного треугольника разделим на k
8/2=4
ответ:4