Чтобы определить пропорциональность всех пар сходственных сторон треугольников abq и dcq, мы должны сначала понять, что значит "треугольники подобны".
Два треугольника считаются подобными, если они имеют одинаковые углы, что обозначается как "∠". Таким образом, если все углы треугольника abq равны соответственным углам треугольника dcq, то треугольники abq и dcq будут считаться подобными.
Когда треугольники подобны, соответствующие стороны треугольников также подобны и пропорциональны. Из этого следует, что отношение длины каждой стороны треугольника abq к соответствующей стороне треугольника dcq будет одинаковым для всех пар соответствующих сторон.
Таким образом, пропорциональность всех пар сходственных сторон может быть записана следующим образом:
ab / dc = bq / cq = aq / dq
Теперь, чтобы найти значения пропорций, нам нужно знать длины сходственных сторон треугольников abq и dcq. Ответ на этот вопрос может быть дан только в контексте конкретных значений этих сторон. Если я имею доступ к конкретным значениям длин сторон треугольников, я могу применить их к этой формуле, чтобы получить конкретные значения пропорций.
Например, если мы знаем, что ab = 6 см, dc = 3 см, bq = 4 см и cq = 2 см, мы можем записать пропорциональность следующим образом:
6 / 3 = 4 / 2 = aq / dq
2 = 2 = aq / dq
Так как левые и правые значения в каждой паре равны, мы можем сказать, что пропорциональность всех пар сходственных сторон равна 2.
Важно помнить, что эта формула описывает пропорциональность только в контексте треугольников abq и dcq, и она может изменяться для других пар подобных треугольников в зависимости от их размеров и формы.
В подобных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны.
∠ABQ = ∠DCQ по условию,
∠AQB = ∠DQC как вертикальные, значит
AQ : DQ = AB : DC = BQ : CQ