Из точки к плоскости проведены две наклонные равные 23см и 43см. найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных, относятся как 2: 4
Cм. рисунок в приложении Большая наклонная имеет большую проекцию.
Обозначим проекции 2х и 4х, отношение 2х:4х=2:4. Странно, почему не 1;2 Из двух прямоугольных треугольников находим одну и ту же величину d. По теореме Пифагора d²=43²-(4x)² d²=23²-(2x)² Приравниваем правые части 43²-(4х)²=23²-(2х)² 43²-23²=(4х)²-(2х)² (43-23)·(43+23)=12х² 12х²=1320 х²=110 d²=43²-16x²=43²-16·110=89 d=√89 ответ. √89 см
А)r=ab/2=12 см б) проведем высоту cl , из прямоугольного треугольника cld ld²=cd²-ab²=25²-24²=49 ld=7 если в четырехугольник вписана окружность,то сумма его противоположных сторон равна . ab+cd=bc+ad bc+ad=49 ad=bc+ld bc+bc+ld=49 2bc+7=49 bc=21 ad=49-21=28 в)проведем радиус qf ,точка f лежит на прямой cd qf является высотой т. к. касательная к окружности перпендикулярна радиусу. отметим на прямых bc и ad точки к и м ,так что бы км являлось диаметром и была параллельна ab,далее из свойств прямоугольной трапеции ,В которую вписана окружность kc=cf=bc-r=21-12=9 ed=ef=ad-r=28-12=16 qf является высотой треугольника cdq, в прямоугольном треугольнике квадрат высоты равен произведению отрезков ,на которые высота делит гипотенузу qf²=16*9 12²=16*9 144=144 следовательно треугольник cdq прямоугольный
А)r=ab/2=12 см б) проведем высоту cl , из прямоугольного треугольника cld ld²=cd²-ab²=25²-24²=49 ld=7 если в четырехугольник вписана окружность,то сумма его противоположных сторон равна . ab+cd=bc+ad bc+ad=49 ad=bc+ld bc+bc+ld=49 2bc+7=49 bc=21 ad=49-21=28 в)проведем радиус qf ,точка f лежит на прямой cd qf является высотой т. к. касательная к окружности перпендикулярна радиусу. отметим на прямых bc и ad точки к и м ,так что бы км являлось диаметром и была параллельна ab,далее из свойств прямоугольной трапеции ,В которую вписана окружность kc=cf=bc-r=21-12=9 ed=ef=ad-r=28-12=16 qf является высотой треугольника cdq, в прямоугольном треугольнике квадрат высоты равен произведению отрезков ,на которые высота делит гипотенузу qf²=16*9 12²=16*9 144=144 следовательно треугольник cdq прямоугольный
Большая наклонная имеет большую проекцию.
Обозначим проекции 2х и 4х, отношение 2х:4х=2:4.
Странно, почему не 1;2
Из двух прямоугольных треугольников находим одну и ту же величину d.
По теореме Пифагора
d²=43²-(4x)²
d²=23²-(2x)²
Приравниваем правые части
43²-(4х)²=23²-(2х)²
43²-23²=(4х)²-(2х)²
(43-23)·(43+23)=12х²
12х²=1320
х²=110
d²=43²-16x²=43²-16·110=89
d=√89
ответ. √89 см