ABCD будет параллелограммом, если векторы сторон попарно одинаковы по модулю и сонаправлены или противоположно направлены AB||CD AB = B-A = (-5:7)-(-1:9) = (-5+1;7-9) = (-4;-2) CD = D-C = (5;3)-(1;1) = (5-1;3-1) = (4;2) Векторы первой пары сторон совпали по модулю и противоположны по направлению. Это вопрос всего лишь замены вектора CD на противоположный вектор DC BC||AD BС = С-B = (1;1)-(-5;7) = (1+5;1-7) = (6;-6) AD = D-A = (5;3)-(-1;9) = (5+1;3-9) = (6;-6) Снова векторы в паре одинаковы. Т.е. данные точки образуют параллелограмм.
4.Задача решается только при условии, что трапеция равнобочная, т.е АВ = СД. поскольку угол Д-60гр., то угол САД равен 30 градусов (180-90-60), известно, что катет лежащий против угла в 30 гр,равен половине гипотенузы, т.е АД. Далее, расмотрим треугольник АВС- он равносторонний, поскольку углы САД и ВСА равны, и углы САД и САВ тоже равны, поскольку АС- биссектриса. Отсюда ясно, что верхнее основание и боковые стороны равны- обозначим их Х А нижнее основание будет 2Х. Тогда систавин и решим уравнение 35= Х+Х+Х+2Х= 5Х Х= 7
OB^2=AO^2 + AB^2 OB = OC = 10 Pobc=10+10+6=26 S = под корнем p(p-a)(p-b)(p-c) - формула Герона, р = полупериметр Р/2, S = под корнем 819 см^2