Б)6 см
Объяснение:
Введемо коефіціент пропорційності x, тоді сторони трикутника a = 3x,
b = 5x, c = 7x.
P трикутника = a + b + c;
60 = 3x + 5x + 7x
60 = 15x
x = 4; a = 3x = 3 * 4 = 12 см.
Точки які є серединами сторін трикутника за означенням це середня лінія, а за умовою треба найти середню лінію з найменшою довжиною, тобто ця середня лінія лежить проти сторони з найменьшою довжиною. За властивістю середньої лінії середня лінія це половина сторони з якої вона немає спільних точок.
Тобто середня лінія m = a / 2 = 12 / 2 = 6 см
Треугольник равнобедренный=> угол B=углу D.
Есть биссектрисы из угла B и угла D, значит эти углы делятся пополам, все полученные 4 угла между собой равны.( CBK, CDN, BDN, DBK)
Рассмотрим два треугольника: BCK и DCN.
BC=CD(т.к. треугольник равнобедренный), угол C - общий, а угол CBK равен углу CDN=> треугольники BCK и DCN равны => CN=CK