4. Назовём медиану, проведённую из точки B, BD. Медианы в треугольнике делят друг друга в отношении 2 : 1, считая от вершины, то есть BO : OD = 2 : 1
Так как прямые EF и AC параллельны, то ∠BAC = ∠BEF как соответственные углы.
Рассмотрим ΔABC и ΔEBF 1) ∠B - общий 2) ∠BAC = ∠BEF - из решения Отсюда следует, что эти треугольники подобны. Коэффициент подобия будет равен отношению BD и BO k = BD : BO = 3x : 2x = 3 : 2
Из подобия AC : EF = 3 : 2 15 : EF = 3 : 2 3EF = 30 EF = 10 см
ответ: 10 см
5. Найдём AB по теореме Пифагора: AB = √(25 + 75) = √100 = 10 см Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. AB = 2AC ⇒ ∠ABC = 30°
Площадь формулы сектора выводится просто. пусть сектор составляет альфа градусов, тогда разбивая его на альфа равных секторов мы получим альфа секторов с углом один градус 360 таких секторов бы дали полную окружность, значит площадь одноградусного сектора равна 1/360 части площади окружности, площадь сектора с углом альфа градусов в альфа раз больше, поэтому равна альфа / 360 * площадь окружности. площадь окружности пи * r^2 окончательно получаем площадь сектора (альфа*пи*r^2)/360 если надо формулу площади сектора где альфа в радианах, то пользуемся тем, что 360 градусов это 2 пи радиан, заменяем 360 в знаменателе на 2 пи и получаем (альфа*пи*r^2)/(2пи) = (альфа*r^2)/2
Корпус: (50+80)/2 · 30 = 1950
Мачты: 60·4 + 40·5 + 60·5 = 740
Паруса: (15 + 25)/2 · 20 = 400
40·15/2 = 300
60·20/2 = 600
Что-то на носу: 10·10 = 100
Общая площадь: 4090 см²
Рис. 2
Крылья слева и справа: 2·80·15= 2400
Верхний треугольник: 40·40/2 = 800
Нижний треугольник: 40·30/2 = 600
Прямоугольник: 40·80 = 3200, но из него вырезаем отверстия:
прямоугольник (2 штуки): 30·10·2 = 600
квадрат: 15*15 = 225
ромб: 30·40/2 = 600
Общая площадь: 2400 + 800+ 600 + 3200 - 600 - 225 - 600 = 5575 см²
Рис. 3
Корпус с дырочками: 120·40 - 2·10·10 - 20·10 = 4800 - 200 - 200 = 4400
Труба: 30·20 + (30 + 60)/2 ·15 = 600 + 675 = 1275
Опоры для трубы: 4· 5 · 5 = 100
Пропеллер: 8 · 30·10/2 = 1200
Столб: 50 ·5 = 250
Общая площадь: 4400 + 1275 + 100 + 1200 + 250 = 7225 см²