Ну очевидно, что длина ребра равна 6 см, а половины ребра 3 см. Скрещивающимися являются любое вертикальное ребро и две пары горизонтальных ребер (два ребра на верхнем и два ребра на нижнем основаниях, не пересекающиеся с данным вертикальным ребром. Расстояние между их серединами равно √(3^2+6^2+3^2)=√(54)=3*√(6) см. Чтоб было понятнее, представь, что куб разрезан пополам плоскостью, параллельной одной из граней. Получившаяся пластинка снова разрезана пополам, но плоскостью, параллельной другой грани. Получился параллелепипед с размерами 3х3х6 см. Искомое расстояние является диагональю этого параллелепипеда.
найбільша бічна грань(прямокутник) побудована на найбільшій стороні основи
(сторони бічної грані - сторона трикутника і висота призми)
її периметр P=2*(16+h)=48
16+h=48:2
16+h=24
h=24-16
висота призми h=8 см
півпериметр трикутника р=(a+b+c)/2=(10+10+16)/2=18 cм
Площа трикутника(основи) по формулі Герона
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
S^2=18*8*8*2=2304
S=48 см^2
Обєм призми доівнює
V=S*h
V=48*8=384 см^3
відповідь: 384 см^3