1) в треугольнике аbc угол c равен 62, ac=bc. найдите градусную меру внешного при вершине b. 2) в теруголнике abc внешний угол при вершине b равен 124 ac=bc. найдите градусную меру угла c
1)если АС=ВС то угол 62=62(при основании) 62+62+х=180(весь треуг) 180-124=56=х уголС то внешний угол= сумме двум противолежащим х=62+56=118 2)угол В=180-124=56 т к АС=ВС то угол А=угол В и угол С равен⇔180-(56+56)=180-112=68
Очка пересечения - т. О нарисуйте это. так будет понятнее. сначала докажем, что треугольник AOD = треульнику BOC. Есть признак равенства треугольников такой, что если две стороны одного треугольника и угол между ними равны двум сторронам и углу между ними второго треугольника, то треугольники эти равны. (BO=OD и AO=OC) а раз эти треугольники равны, значит их стороны AD и BC равны. Аналогично для треугольников AOB и COD т. е. из них стороны AB и CD равны. в итоге: в треугольниках ABC и CDA равны три стороны. Это третий признак равенства двух треугольников. (AC - это общая сторона) Всё! )
Очка пересечения - т. О нарисуйте это. так будет понятнее. сначала докажем, что треугольник AOD = треульнику BOC. Есть признак равенства треугольников такой, что если две стороны одного треугольника и угол между ними равны двум сторронам и углу между ними второго треугольника, то треугольники эти равны. (BO=OD и AO=OC) а раз эти треугольники равны, значит их стороны AD и BC равны. Аналогично для треугольников AOB и COD т. е. из них стороны AB и CD равны. в итоге: в треугольниках ABC и CDA равны три стороны. Это третий признак равенства двух треугольников. (AC - это общая сторона) Всё! )
62+62+х=180(весь треуг)
180-124=56=х уголС
то внешний угол= сумме двум противолежащим
х=62+56=118
2)угол В=180-124=56
т к АС=ВС то угол А=угол В и угол С равен⇔180-(56+56)=180-112=68